函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:17:43
函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?
函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?
函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数?
y=sin2x*根号3/2+1/2cos2x+cos2x*1/2-sin2x*根号3/2
=cos2x
最小正周期T=2Pai/2=Pai
最大值=1
y=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)
=sin(2x+π/6)+sin(π/2-2x-π/3)
=sin(2x+π/6)+sin(π/6-2x)
=2sin(π/6)cos(2x)
=cos2x
最小正周期为T=2π/2=π
最大值为1。
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Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2cos2x-√3/2sin2x
=cos2x
∴最小正周期T=π
最大值为1
参考http://58.130.5.100//
∵COS（2X+3分之派）＝sin [ (π/2)－（2X+3分之派）] ＝ －sin (2x－(π/6)).
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6)).
如果学习过【和差化积】公式，就直接套用。如果没有学，那就各自展开，再合并。
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6))
＝2 cos2x sin(π/6)...
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∵COS（2X+3分之派）＝sin [ (π/2)－（2X+3分之派）] ＝ －sin (2x－(π/6)).
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6)).
如果学习过【和差化积】公式，就直接套用。如果没有学，那就各自展开，再合并。
∴y＝sin(2x＋(π/6)) －sin (2x－(π/6))
＝2 cos2x sin(π/6)
＝cos2x,
最小正周期T＝2π/ω＝2π/2＝π。
y的最大值是1. (∵2x的余弦，的系数为1).
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