函数y=sin(2x+派/6)cos(2x+派/6)的最小正周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:59:35
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函数y=sin(2x+派/6)cos(2x+派/6)的最小正周期为
函数y=sin(2x+派/6)cos(2x+派/6)的最小正周期为

函数y=sin(2x+派/6)cos(2x+派/6)的最小正周期为
利用二倍角公式sin2x=2sinx*cosx
可得
y=sin(2x-π/6)*cos(2x-π/6)
=0.5sin(4x-π/3)

因为
y=Asin(ax+b)得最小正周期是2π/a
所以
该函数最小正周期是2π/4=π/2

格式这样写:
∵y=sin(2x+π/6)cos(2x+π/6)
=1/2*2sin(2x+π/6)cos(2x+π/6)
=1/2sin(4x+π/3)
∴T=2π/4=π/2

y=sin(2x+π/6)cos(2x+π/6)
=1/2·(2sin(2x+π/6)cos(2x+π/6))
=1/2·sin(2×(2X+π/6))
=1/2·sin(4X+π/3)
T=2π/4=π/2