关于微分方程的讨论问题那绝对值你怎们去的？能说去就去？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:28:51
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关于微分方程的讨论问题那绝对值你怎们去的？能说去就去？
关于微分方程的讨论问题
那绝对值你怎们去的？能说去就去？

关于微分方程的讨论问题那绝对值你怎们去的？能说去就去？
这个不需要讨论x大于0,还是x小于0
令u=y/x
dy=udx+xdu
原式可化为 u+xdu/dx=u-√(1+u^2)
du/√(1+u^2)=-1/x*dx
两边积分得
ln(u+√(1+u^2))=-ln|x|+ln|c|
把u代人化简得
y+√(x^2+y^2)=c
x^2+y^2=y^2-2yc+c^2
x^2+2yc=c^2
c是常数
这里结果是一样的
如果真要这么算,那么
首先c=√(x^2+y^2)+u*x>=0
x>0的时候,原式=y+√(x^2+y^2)=c
x=0
只要让c属于R,上面两式就可以化为一个等式 x^2+2yc=c^2

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