解下列绝对值不等式(1)|x—3|+|x—4|>3 (2)|x—1|+|x+1|<4 希望有过程,麻烦大家了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:51:53
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解下列绝对值不等式(1)|x—3|+|x—4|>3 (2)|x—1|+|x+1|<4 希望有过程,麻烦大家了.

解下列绝对值不等式(1)|x—3|+|x—4|>3 (2)|x—1|+|x+1|<4 希望有过程,麻烦大家了.
解绝对值不等式都是运用分类讨论的思想
(1)分成X

当x<3时 3-x+4-x>3
x<2
当3<=x<4时 x-3+4-x>3
1>3
无解
当x>=4时 x-3+x-4>3
2x>10
x>5
综合上面三种情况,得解集是 x<2或x>5
x<-1时 1-x...

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当x<3时 3-x+4-x>3
x<2
当3<=x<4时 x-3+4-x>3
1>3
无解
当x>=4时 x-3+x-4>3
2x>10
x>5
综合上面三种情况,得解集是 x<2或x>5
x<-1时 1-x-(x+1)<4
-2x<4
x>-2
∴-2-1<=x<1时 1-x+x+1<4
2<4
∴ -1<=x<1
x>=1时 x-1+x+1<4
2x<4
x<2
∴1<=x<2
综合上面三种情况得解集是
-2

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