估计积分的值,高数大神快粗线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:47:52
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设f（x）=e^(x^2-x)=exp(x^2-x)=exp[(x-1/2)^2-1/4]
对于(x-1/2)^2-1/4,在[0,2]当x=1/2取最小值-1/4,
,e^(-1/4f（x)≥e^(-1/4)
根据估值定理,f（x)最小值*（2-0）)=2e^(-1/4)≤f（x)在[0,2]的积分
在[0,2]上(x-1/2)^2-1/4,根据抛物线,显然最大值是x=2,f(2)=2
所以e^(-1/4)≤原积分≤e^2
答案是e^2+1/3么？