高数三重积分最值问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:51:23
高数三重积分最值问题高数三重积分最值问题 高数三重积分最值问题记f(x,y,z)=x+2y-2z+5.构造拉格朗日函数L(x,y,z)=f(x,y,z)+λ(x^2+y^2+z^2-1),求
高数三重积分最值问题
高数三重积分最值问题
高数三重积分最值问题
记f(x,y,z)=x+2y-2z+5.
构造拉格朗日函数L(x,y,z)=f(x,y,z)+λ(x^2+y^2+z^2-1),求出f的最大值M与最小值m.
而被积区域的体积是4π/3.
进而利用放缩法,证明4πm/3>3π/2和4πM/3<3π即可.