已知y=x的y次方,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:47:59
已知y=x的y次方,求dy已知y=x的y次方,求dy已知y=x的y次方,求dy两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y''/y=lnx+y''lnxy''=lnx/(1/y-lnx)

已知y=x的y次方,求dy
已知y=x的y次方,求dy

已知y=x的y次方,求dy
两边取自然对数得
lny=ln(x^y)=ylnx
两边对x求导得
y'/y=lnx+y'lnx
y'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)
dy=ylnx/(1-ylnx)*dx