已知函数f[x]=Asin[wx+φ]+B,[A>0,w>0]的一系列对应值如下表：X ：-π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6Y ：-1 1 3 1 -1 1 31）根据表格求函数F(X)的解析式(2)根据【1】的结果,若函数y=f（kx）（k>0）周期为2π/3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:56:57
已知函数f[x]=Asin[wx+φ]+B,[A>0,w>0]的一系列对应值如下表：X ：-π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6Y ：-1 1 3 1 -1 1 31）根据表格求函数F(X)的解析式(2)根据【1】的结果,若函数y=f（kx）（k>0）周期为2π/3
已知函数f[x]=Asin[wx+φ]+B,[A>0,w>0]的一系列对应值如下表：
X ：-π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
Y ：-1 1 3 1 -1 1 3
1）根据表格求函数F(X)的解析式
(2)根据【1】的结果,若函数y=f（kx）（k>0）周期为2π/3,当x包含于闭区间,【0,π/3】时,方程f（kx）=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.
已知函数f[x]=Asin[wx+φ]+B,[A>0,w>0]的一系列对应值如下表：X ：-π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6Y ：-1 1 3 1 -1 1 31）根据表格求函数F(X)的解析式(2)根据【1】的结果,若函数y=f（kx）（k>0）周期为2π/3
已知函数f[x]=Asin[wx+φ]+B,[A>0,w>0]的一系列对应值如下表：
X ：-π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
Y ：-1 1 3 1 -1 1 3
1）根据表格求函数F(X)的解析式
(2)根据【1】的结果,若函数y=f（kx）（k>0）周期为2π/3,当x包含于闭区间,【0,π/3】时,方程f（kx）=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.
由表可知函数二个最大值点为(5π/6,3),(17π/6,3)
∴T=17π/6-5π/6=2π==>w=1
二个最小值点为(-π/6,-1),(11π/6,-1)
∴A=(3+1)/2=2,B=(3-1)/2=1
∴f(x)=2sin(x+φ)+1
f(π/3)=2sin(π/3+φ)+1=1==> sin(π/3+φ)=0==>φ=-π/3
∴f(x)=2sin(x-π/3)+1
(2)解析：∵f(kx)=2sin(kx-π/3)+1,T=2π/3
∴k=2π/T=3
∴f(x)=2sin(3x-π/3)+1
∵x包含于闭区间,【0,π/3】时,方程f（kx）=m恰有两个不同的解
f(0)=2sin(-π/3)+1=1-√3
f(π/3)=2sin(π-π/3)+1=1+√3
3x-π/3=π/2==>x=5π/18
∴f(x)在x=5π/18处取极大值3
∴当m∈[1+√3,3)时,方程f（kx）=m恰有两个不同的解