已知定义域在R上的单调函数y=f(x),存在实数x0,使得对于任意的实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立（1）求x0的值（2）若f（x0)=1,且对任意正整数n,有an=1/f(n） bn=f(1/2^n)+1 记Tn=b1b2+b2b3+…
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 16:23:52
已知定义域在R上的单调函数y=f(x),存在实数x0,使得对于任意的实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立（1）求x0的值（2）若f（x0)=1,且对任意正整数n,有an=1/f(n） bn=f(1/2^n)+1 记Tn=b1b2+b2b3+…
已知定义域在R上的单调函数y=f(x)
,存在实数x0,使得对于任意的实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立
（1）求x0的值
（2）若f（x0)=1,且对任意正整数n,有an=1/f(n） bn=f(1/2^n)+1 记Tn=b1b2+b2b3+……+b(n)b(n+1) 求an与Tn
（3）在（2）的条件下,若不等式
a(n+1) +a(n+2) +……a(2n)＞4/35[log 1/2 (X+1) -log 1/2 (9x^2-1)+1]
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
已知定义域在R上的单调函数y=f(x),存在实数x0,使得对于任意的实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立（1）求x0的值（2）若f（x0)=1,且对任意正整数n,有an=1/f(n） bn=f(1/2^n)+1 记Tn=b1b2+b2b3+…
我去 这么道大题都不给分
先帮你做第一问 令x1=x2=0 得f(0)=f(x0)+2f(0) 即f(x0)=-f(0) 令x1=1 x2=0 f(x0)=f(x0)+f(0)+f(1)
得f(1)=-f(0) 即f(x0)=f(1) 由单调性 x0=1
先算出f(x)的表达式f（x1 x2）=f(1) f(x1) f(x2）令x2=1
f(x 1)=2 f(x)那f(x)=2n-1
an=1/(2n-1)
bn=2*1/2^n=1/2^(n-1)
接下来就没什么压力了
tn=1/2^1 1/2^3........ 1/2^(2n-1)同乘个(1-1/4)除以3/4就好了
变为(1/2-1/2^(2n 1))*4/3
（1）令x1=x2=0，则f（0）=f（x0）+2f（0）
所以f（x0）=-f（0）
由（i）知f（1）=-f（0）=f（x0）又f（x）为单调函数，所以x0=1
（1）x1,x2是任意实数，令x1=x2=0得到f（0）=f（x0）+2f（0）即 f(x0)=-(f0)
令x1=0,x2=1得f（0）+f（1）=0，所以f（x0）=f（1）由单调性x0=1
（2）令x1=0得到f（x2+1）=1+f（x2），x2是任意实数所以f（x+1）=1+f（x），当x=n时f（n）为等差数列，f（n）=n ，an=1/n ,bn=1/2^n+1 。记c...
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（1）x1,x2是任意实数，令x1=x2=0得到f（0）=f（x0）+2f（0）即 f(x0)=-(f0)
令x1=0,x2=1得f（0）+f（1）=0，所以f（x0）=f（1）由单调性x0=1
（2）令x1=0得到f（x2+1）=1+f（x2），x2是任意实数所以f（x+1）=1+f（x），当x=n时f（n）为等差数列，f（n）=n ，an=1/n ,bn=1/2^n+1 。记cn =bnb(n+1),Tn就是 cn的前n项和。
cn化成最简=1/4^n+1/2^(n+1),后面应该很简单了
（3）用错位相减法。把左面求出来。解右面的不等式。
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