设函数f(x)=aln(x-1)+(x-1)^2 且f(x)=2处有极值 (1) 求实数a的值(2)当X属于[1+1/e,1+e]时 不等式f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:32:49
设函数f(x)=aln(x-1)+(x-1)^2 且f(x)=2处有极值 (1) 求实数a的值(2)当X属于[1+1/e,1+e]时 不等式f(x)
设函数f(x)=aln(x-1)+(x-1)^2 且f(x)=2处有极值
(1) 求实数a的值
(2)当X属于[1+1/e,1+e]时 不等式f(x)
设函数f(x)=aln(x-1)+(x-1)^2 且f(x)=2处有极值 (1) 求实数a的值(2)当X属于[1+1/e,1+e]时 不等式f(x)
1、f'=a/x-1+2(x-1)
x=2时f'=a+2=0(有极值)所以a=-2
2、X属于[1+1/e,2]时f'
(1)f'(x)=a/(x-1)+2(x-1)
f(x)=2处有极值
∴f'(2)=0即a+2=0
∴a=-2
(2)f'(x)=-2/(x-1)+2(x-1)=2x(x-2)/(x-1)
X属于[1+1/e,2]时f'(x)<0
X属于[2,1+e]时f'(x)>0
所以f先减再增,
f(1+1/e)=2+1/(e^2)
请问是f(x)在2处有极值还是f(x)=2处有极值 呢?
若是前者,好求
求导,f'(x)=a/(x-1)+2(x-1),f'(2)=a+2=0,a=-2
X属于[1+1/e,1+e],则x-1属于[1/e,e],则lnx-1属于[-1,1],
(x-1)²属于[(1/e)²,e²],
则f(x)≤2+e²,又f(x)...
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请问是f(x)在2处有极值还是f(x)=2处有极值 呢?
若是前者,好求
求导,f'(x)=a/(x-1)+2(x-1),f'(2)=a+2=0,a=-2
X属于[1+1/e,1+e],则x-1属于[1/e,e],则lnx-1属于[-1,1],
(x-1)²属于[(1/e)²,e²],
则f(x)≤2+e²,又f(x)
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