已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:55:12
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已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x)
f(0)=aln(0+1)+3=3
因此函数f(x)在x=0处必须导数小于等于0.
f'(x)=a/(x+1)-2x+2
f'(0)=a+2≤0
a≤-2
令f'(x)=0
a/(x+1)-2x+2=0
a=(2x-2)(x+1)
2x²-2-a=0
a≤-2
故上述方程无实数根
f(x)在x≥0上单调减
所以有f(x)≤3恒成立
综上,a≤-2
如仍有疑惑,欢迎追问.祝: