已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 18:50:48
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
首先：（1）
f(-1)=a-b+1=0
b=a+1
从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.
又：
f(x)=ax^2+(a+1)x+1
=a(x^2+[(a+1)/a]x)+1
=a[x+(a+1)/(2a)]^2-(a-1)^2/(4a)
因为a>0,所以只有当-(a-1)^2/(4a)≥0时,f(x)>0.
得到a=1
则f(x)=x^2+2x+1
x>0,F(x)=x^2+2x+1
x0,F(m)=am^2+1
nn^2时,F(m)+F(n)>0
（1）由所给条件可知a=1，b=2，则Fx解析式就可以得到了
（2）fx=x^2+2x+1，g（x）=x^2+(2-k)x+1，在[-2，2]上是单调函数，则（k-2）/2>2或者（k-2）/2<- 2，解得k>6或者k<-2
(3) 由f(x)为偶函数得f(x)=f(-x)，可知b=0，此时f(x)=ax^2+1，所以F(m)+F(n)=am^2+1-an^2-...
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（1）由所给条件可知a=1，b=2，则Fx解析式就可以得到了
（2）fx=x^2+2x+1，g（x）=x^2+(2-k)x+1，在[-2，2]上是单调函数，则（k-2）/2>2或者（k-2）/2<- 2，解得k>6或者k<-2
(3) 由f(x)为偶函数得f(x)=f(-x)，可知b=0，此时f(x)=ax^2+1，所以F(m)+F(n)=am^2+1-an^2-1=a(m^2-n^2)，只要|m|>|n|则满足题意。
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