数学构造法是怎样的一个方法?如在证明柯西不等式时,构造一个二次函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 01:27:02
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数学构造法是怎样的一个方法?
如在证明柯西不等式时,构造一个二次函数.
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我先给你解答证明柯西不等式时,构造一个二次函数首先有2n个数b1b2b3..bn和a1a2a3..an,构造函数f(x)1=a1方x方+2a1b1x+b1方,f(x)2=a2方x方+2a2b2x+b2方,由此类推,n个相加得到f(x)=(a1方+a2方+.+an方)x方+2(a1b1+a2b2+.+anbn)x+(b1方+b2方+.+bn方),因为f(x)大于等于0恒成立,所以△小于等于0所以(a1b1+a2b2+.+anbn)的平方
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