四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.求证SD⊥平面SAB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 13:53:15
四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.求证SD⊥平面SAB四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=B

四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.求证SD⊥平面SAB
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过D作DE∥CB交AB于E.
∵EB∥DC、DE∥CB,∴BCDE是平行四边形,∴DE=CB=2、BE=CD=1.
由AB=2、BE=1,得:AE=BE=1.
∵EB∥DC、BC⊥CD,∴EB⊥BC,又DE∥CB,∴AE⊥ED,而AE=BE,∴BD=DA.
∵△SAB是等边三角形,∴AS=BS=AB,而AB=BC,∴BS=BC=AS.
由BS=AS=BC、BD=DA=BD、CD=SD=SD,得:△BSD≌△ASD≌△BCD,
∴∠BSD=∠ASD=∠BCD=90°,∴SD⊥AS、SD⊥BS,而AS∩BS=S,∴SD⊥平面SAB.

四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.求证SD⊥平面SAB 四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC...四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.(1)证明:SD⊥平面SAB (2)求AB与平面SBC所成角的大小.求第二问 如图,四棱锥S—ABCD中,M是SB的 中点,AB//CD,BC⊥CD,SD一.证明CD⊥SD二.证明CM//面SAD 四棱锥S—ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.求AB与平面SBC所成角的大小第二问 用等体积法做,SBC面积怎么求啊? 四棱锥E-ABCD中 EA=EB AB‖CD AB⊥BC AB=2CD 求证 AB⊥ED 在四棱锥p-abcd中,cd‖ab,ad⊥ab,ad=dc=1/2ab,bc⊥pc,求证:pa⊥bc 如图,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1,SD⊥平面SAB求AB与平面SBC所成的角的正弦值 高一两个平面垂直的判定题,如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,BC⊥CD,PA=PD,PC=PB,求证:平面PAD⊥平面ABCD 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(1)求证△BDC是等腰 四棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB =BC=2,CD=SD=1 (1)证明:SD垂直平面SAB 四棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB =BC=2,CD=SD=1 (1)证明:SD垂直平面SAB 四棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB =BC=2,CD=SD=1 (1)证明:SD垂直平面SAB 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)求异面直线 已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB与CD所成的角, 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 在四棱锥P-ABCD中,PB⊥面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3求:(1)BC的长 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱P例3:(2004江苏南京模拟题)(本小题满分12分) 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直