如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:04:22
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交AD于点E,连接EQ.设动点运动的时间为X秒.
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD上（不包括点B、Q）移动时,设三角形EDQ的面积为（cm*2）,求y于时间x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交
(1)AE:AD=AP:AC
AP=X,AD=5,AC=4
AE=5/4X
DE=5-5/4X=15/4X
过E作EF垂直于BC交与点F
BQ=1.25X
DQ=2-1.25X
EF=PC=AC-AP=4-X
Y=(2-1.25X)(4-X)/2
0
（1）设运动时间为x
所以AP=x AD=5（勾股定理）
利用相似三角形定理：
则：AE/AD=AP/AC
可以解得：AE=5X/4
所以ED＝5－AE＝5－5X/4
（2）BD长为2cm，Q点速度为1．25cm／s
所以Q点在BD运行时间为0—1.6s,则x取值范围为0—1.6s
因为EDQ面积=...
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（1）设运动时间为x
所以AP=x AD=5（勾股定理）
利用相似三角形定理：
则：AE/AD=AP/AC
可以解得：AE=5X/4
所以ED＝5－AE＝5－5X/4
（2）BD长为2cm，Q点速度为1．25cm／s
所以Q点在BD运行时间为0—1.6s,则x取值范围为0—1.6s
因为EDQ面积=1/2h.QD (h为三角形高，过E作BC垂线，即三角形的高，易知h=PC)
EDQ面积=1/2PC.QD
由题意可知：PC=4—x
QD=2—1.25x
EDQ面积=1/2（4—x）（2—1.25x） （0
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