为什么△大于零时,函数图像与y轴有两个交点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:46:20

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为什么△大于零时,函数图像与y轴有两个交点
为什么△大于零时,函数图像与y轴有两个交点

为什么△大于零时,函数图像与y轴有两个交点
判断函数图像与y轴有没有交点,等价于求函数f(x)=0是否有实数解.既然需要用到△说明这个函数是一个二次函数.那么可以任意设f(x)=ax^2+bx+c,也就是要求ax^2+bx+c=0的实数解,这是一个一元二次等式,根据求根公式可以求得x的解,但是这个求根公式里面有个根号,根号里面的部分就是b^2-4ac,也就是常说的△.根据根式的定义,只有在根号下的表达式为非负的时候这个根式的结果才是有理数.所以,只有当△>=0时,二次函数的图像与y轴有一个或两个交点.△=0时有一个交点（从求根公式的结果判断）,△>0时有两个交点

只有二次函数才有判别式△
二次函数y=f(x)的图象是抛物线
当y＝0,即方程f(x)=0的实根是抛物线与x轴交点的横坐标，
当△大于零时，方程f(x)=0的实根两个相异，所以有两个交点。

△大于零时二次函数ax^2+bx+c=0会有两个不同解既有两个零点所以与x轴有两交点

要明白这个问题，首先你必须知道△的来源。△是二次方程ax^2+bx+c=0左边在配方时产生的
即（x+b/2a）^2+(4ac-b^2)/4a=0

为什么△大于零时,函数图像与y轴有两个交点如果函数y=（x-3）²+k的图像与x轴有两个交点,则k（大于还小于）0?用△公式一次函数y=-x+4的图像与y轴交于点A,一次函数y=3x-6的图像与y轴交于点B,这两个函数图像交急救：一次函数y=-x+4的图像与y轴交于点A,一次函数y=3x-6的图像与y轴交于点B,这两个函数的图像交于点c(1) 已知二次函数y=x^2-kx+k-5.①、试证：不论K为何实数,此函数图像与x轴有两个交点；②、若此函数图像的对称轴是x=1,求此二次函数表达式；③、设②问中函数图像与x轴分别交于A、B,与y轴交于点如果函数y=（x-3）²+k的图像与x轴有两个交点,则k（大于还小于）0? 据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时x的范围是? 如图根据函数图像写出y大于等于零,y小于零时x的取值范围. 一次函数图像与x轴交点的坐标,我想问两个问题,一次函数图像不是肯定能交X轴吗,2,为什么要令y等于0 二次函数y=-1/2x²+bx+c图像经过A（2,0）B（0,6） 1.求函数解析式 2.函数对称轴交x轴与C,求△ABC的图是开口向下,在y轴右边,对称轴左边交y轴于6,与x轴有两个交点第二小题是求△ABC的面积二次函数的图像与b值的关系比如说.当b大于零时,是.当b小于零时,是.注：我不要 x=-b/2a 如图,一次函数图像与反比例函数y=x分之六(x大于0)图像交于点M,N(n在M的右侧）,分别交X轴,Y轴于点C,D. 已知二次函数 y=x²-(m²+8)x+2(m²+6).（1）求证：不论m取任何实数,此函数图像都与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上.（2）设这个函数的图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点, 二次函数题,请列位进来帮帮忙已知二次函数y=ax²+bx+c（a不等于0）的图像如图所示（我发不上图来,图像开口朝下,与y轴交于正半轴,与x轴两个交点中大于0的那个交点小于1,对称轴与x轴交点图是表示一个正比例函数与一个一次函数的图像.他们交于点a.（4,3）一次函数的图像与y轴交于点b.oa等于ob.求这两个函数的关系式. 如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A（4,3）,一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的表达式. 如图所示一个正比例函数与一个一次函数的图像,他们交于点A(4.3),一次函数的图像与Y轴交于点B,且∠OAB=∠OBA,求这两个函数的解析式. 它们交于点A(4,3),一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的关系式表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A（4，3），一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这 y=lgx与y=lg-x的图像两个函数图像有什么区别