不等式,反函数,和极限问题,分数较多,1.解不等式4x+1/2x-1>=5我两边乘以（2x-1）^2,化简后得（2x-1）（x-1）>=0,求得解是x∈（-∞,1/2)∪[1,+∞].可是老师改的时候说我中间错了,错在哪呢,不太明白.2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:18:57
不等式,反函数,和极限问题,分数较多,1.解不等式4x+1/2x-1>=5我两边乘以（2x-1）^2,化简后得（2x-1）（x-1）>=0,求得解是x∈（-∞,1/2)∪[1,+∞].可是老师改的时候说我中间错了,错在哪呢,不太明白.2.
不等式,反函数,和极限问题,分数较多,
1.解不等式4x+1/2x-1>=5
我两边乘以（2x-1）^2,化简后得（2x-1）（x-1）>=0,求得解是x∈（-∞,1/2)∪[1,+∞].可是老师改的时候说我中间错了,错在哪呢,不太明白.
2.设y= -|2x-5|,而且Dom（y）=[-3,0],y是否有反函数,若有,它的反函数是什么?
3.判断下列各数列是否有界以及是否递增或递减.由此判断数列是否收敛（极限是否存在）,若存在,求其极限.
（a）（1）设a（1）=1,a（n）=6^(1/n)-1+sin{[a(n)-1]/3},其中n>=2,a（n)是否收
（2）若sinx在[0,派/2]是递增函数,再次判断a（n）是否收敛.
（b）设u（1）=√2,u（n）=√（2+u（n-1））,其中n>=2,u（n）是否收敛?
老师说要用第二阶数学归纳法证明,但我不太懂中间的步骤,麻烦各位提供详尽解答,
第一题已解决,原来是搞错正负号
不等式,反函数,和极限问题,分数较多,1.解不等式4x+1/2x-1>=5我两边乘以（2x-1）^2,化简后得（2x-1）（x-1）>=0,求得解是x∈（-∞,1/2)∪[1,+∞].可是老师改的时候说我中间错了,错在哪呢,不太明白.2.
2.要使得存在反函数,必须对于原函数中一个y有唯一一个x值与之对应,所以不存在反函数,只要举一个反例：例如y=-1,可以有x=3,x=2与之对应.
3,其中(a)可能写的不清楚,实在看不出原意是什么.“若sinx在[0,派/2]是递增函数.”这个条件就是固然成立的啊,怎么会作为条件呢.希望你把题目写清楚,可以发个图片上来.
(b)首先你要知道要证明数列收敛,即要说明数列是单调增加有上界或者单调减少有下界.
他下面就是为了说明这个问题的.其实证明它是单调有界方法很多的.
这里给出一种正确的做法：因为u(1)>0,所以数列的每一项都是正的.
先计算u(n+1)-u(n)=√（2+u（n）-√（2+u（n-1）
=[u(n)-u(n-1)]/[√（2+u（n）+√（2+u（n-1)],
于是u(n+1)-u(n)与u(n)-u(n-1)同号,同理可知它与u(n-1)-u(n-2)同号,……,与u(2)-u(1)同号,
所以u(n+1)-u(n)>0,即u(n+1)>u(n),u(n)是增函数.
下面猜想u(n)