甲乙两扇形面积比为3:4,半径比为5:6,乙的圆心角为100度,求甲的圆心角急!快~~我明天要交!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:14:06
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甲乙两扇形面积比为3:4,半径比为5:6,乙的圆心角为100度,求甲的圆心角
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设甲的圆心角为x°
3.14×5×5×x/360 :3.14×6×6×100/360 =3 :4
25x :3600 =3 :4
100x=3600×3
x=108
(6×6×3×100)÷(5×5×4)=108(度)
或者
解设:甲的圆心角为x
3/4=(5^2x)/(6^2×100)
x=108
5^2*100*4=3*6^2*X
X=10000/108
X=92.59°
甲的圆心角 = (3/4)×(36/25)×100 = 108度
扇形面积=圆心角/360°*πr^2
扇形甲面积:扇形乙面积=(甲的圆心角/乙的圆心角)*(甲的半径/乙的半径)^2
=甲的圆心角/100*(5/6)^2=3/4
甲的圆心角=3/4*100*(6/5)^2=108°
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