1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:41:02
1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢
1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.
1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.
求函数的值域.
请把过程写完整,谢啦.
1.已知函数f(x)=(1/2)的x次方+(1/4)的x次方-2.求函数的值域.请把过程写完整,谢啦.
f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x-2
=(1/2)^x+(1/2)^2x-2
=[(1/2)^x+1/2]^2-9/4
令(1/2)^x=t,t>0
f(t)=(t+1/2)^2-9/4
∵t>0,函数对称轴t=-1/2
∴f(t)在t>o上单调递增.
又函数t=(1/2)^x单调递减,
∴f(x)单调递减.
当x趋向于正无穷时,t趋向于0,f(x)趋向于-2
当x趋向于负无穷时,t趋向于正无穷,f(x)趋向于正无穷.
∴函数值域为(-2,+无穷)
f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x-2
设t=2^x,t>0
f(t)=1/t+1/t²-2=(1/t+1/2)²-9/4
1/t>0
(1/t+1/2)²>1/4
f(x)>-2
值域(-2,∞)
将f(x)进行求导得,f'(x)=(1/2)^xln(1/2)+(1/4)^xln(1/4),所以导数恒小于等于0,所以函数在定义域上单调递减,所以f(x)的值域为(-2,正无穷)
4.k>2时,曲线C是焦点在x轴的椭圆其中正确的命题的序号是( )答案是2,3,4. 帮帮忙啊,我数学尤其是曲线等等的图形学的不好啊,谢谢啦!
令t=(1/4)^x t的值域t>0
则变为t^2+t-2 对称轴为t=-0.5 所以值域为
(-2,正无穷)
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