已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的单调递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:30:06

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已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的单调递增区间
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已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的单调递增区间
g（x）＝f（x^2）=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)
令g'(x)=0得x=-1 或x=0 或x=1
x （－∞,－1）－1（－1,0）0（0,1）1（1,＋∞）
g′（x）－ 0 ＋ 0 － 0 ＋
g（x） ↘ ↗ ↘ ↗
由表可得：函数g（x）的单调递增区间为（－1,0）,（1,＋ ∞）

g(x)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x
令g'(x)>=0
则递增区间为(-1,0)和(1,＋∞）
即{x|-11}

g(x)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x
当g'(x)>=0时，-1<=x<=0或x>=1
即函数g（x）的单调递增区间为[－1，0]，[1，＋ ∞）
需要说明的是，所谓递增递减是区间性的概念。在导数等于零时，函数表示的是一个或几个点，无所谓递增递减。但为了体现数学的全面性，一般我们要取导数为零的点，即应写作闭区间。...

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已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的 单调递增区间

已知二次函数f（x）＝x^2－2x－3,求函数g（x）＝f（x^2）的单调递增区间