一道自由落体的计算题一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 10:43:23
一道自由落体的计算题一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
一道自由落体的计算题
一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
一道自由落体的计算题一物体自由下落,先后经过A.B.C三点,经过ab和bc相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A点的高度.
令高度为H,AB断时间为T,BC段时间为t,则
H=1/2g（(T+t)的平方）
AB=1/2g（T的平方）
BC=gT+1/2g(t的平方)
三个方程解三个未知数,.OK!
令经过a点时的速度为Va，经过ab的时间为t
ab之间的距离为Va*t+1/2*g*t*t=23
ac之间的距离为Va*2t+1/2*g*2t*2t=23+33=56
由等式二-等式一*2可得Va*2t+1/2*g*2t*2t-(Va*t+1/2*g*t*t)*2=56-23*2
即g*t^2=10(g取10，计算方便)
t=1
由t=1...
全部展开
令经过a点时的速度为Va，经过ab的时间为t
ab之间的距离为Va*t+1/2*g*t*t=23
ac之间的距离为Va*2t+1/2*g*2t*2t=23+33=56
由等式二-等式一*2可得Va*2t+1/2*g*2t*2t-(Va*t+1/2*g*t*t)*2=56-23*2
即g*t^2=10(g取10，计算方便)
t=1
由t=1及等式一可得Va=17
物体开始下落点离A点的高度为Va^2/2/g=17*17/20=14.45m
收起
设 物体开始下落点离A点的高度 为 h。到达B所用时间为 t。经过 ab和bc的时间为 T。
这个题目 列方程容易，但解方程比较麻烦。
h = (1/2)g(t-T)^2
h + 23 = (1/2)gt^2
h + 23 + 33 = (1/2)g(t + T)^2
直接先求h 会很麻烦，为此（2） - (1)，（3）-（2）
23 = (g/2)...
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设 物体开始下落点离A点的高度 为 h。到达B所用时间为 t。经过 ab和bc的时间为 T。
这个题目 列方程容易，但解方程比较麻烦。
h = (1/2)g(t-T)^2
h + 23 = (1/2)gt^2
h + 23 + 33 = (1/2)g(t + T)^2
直接先求h 会很麻烦，为此（2） - (1)，（3）-（2）
23 = (g/2)(2tT - T^2)
33 = (g/2) (2tT + T^2)
两式相加
56 = 2g tT
即 tT = 28/g
两式相减
10 = gT^2
取 g = 10 m/s^2 ，则
T = 1 秒
t = 2.8 秒
因此
h = (1/2)g(t - T)^2 = 0.5 * 10 * (2.8 - 1)^2 = 16.2 米
收起
这个问题简单！其实是一个平均速度的问题。
可以试着将B点的某些物理量求出来。