数学运算1/(80*81) + 1/(82*82) + .+1/(99*100)=?备选答案有四个:1/400 1/450 1/540 1/480

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 10:39:06
数学运算1/(80*81)+1/(82*82)+.+1/(99*100)=?备选答案有四个:1/4001/4501/5401/480数学运算1/(80*81)+1/(82*82)+.+1/(99*10

数学运算1/(80*81) + 1/(82*82) + .+1/(99*100)=?备选答案有四个:1/400 1/450 1/540 1/480
数学运算1/(80*81) + 1/(82*82) + .+1/(99*100)=?
备选答案有四个:1/400 1/450 1/540 1/480

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利用公式
1/[ab]=[1/(b-a)]*[1/a-1/b]
原式=[1/(80-81)](1/81-1/82)+[1/(83-82)](1/82-1/83)+.+[1/(100-99)](1/99-1/100)
=1/80-1/82+1/82-1/83+...+1/99-1/100
=1/80-1/100
=20/8000
=1/400