已知圆O是以坐标原点为圆心,以1为半径的圆,直线L1过点A（3,0),且与圆O相切.1）求直线L1的解析式；（2）设圆O与x轴交与P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:00:26
已知圆O是以坐标原点为圆心,以1为半径的圆,直线L1过点A（3,0),且与圆O相切.1）求直线L1的解析式；（2）设圆O与x轴交与P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交
已知圆O是以坐标原点为圆心,以1为半径的圆,直线L1过点A（3,0),且与圆O相切.
1）求直线L1的解析式；
（2）设圆O与x轴交与P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交直线L2于点P’,直线QM交直线L2于点Q'.求证：以P'Q'为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.
主要是第二问哦.............
已知圆O是以坐标原点为圆心,以1为半径的圆,直线L1过点A（3,0),且与圆O相切.1）求直线L1的解析式；（2）设圆O与x轴交与P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为L2,直线PM交
（2）
设M(x0,y0),P'(3,y1),Q'(3,y2),易知,P(-1,0),Q(1,0).
由M在圆上有：x0^2+y0^2=1,
由P、M、P'三点共线,y1/4=y0/(x0+1),所以,y1=4y0/(x0+1),
同理,由Q、M、Q'三点共线,y2/2=y0/(x0-1),所以,y2=2y0/(x0-1),
(y1+y2)/2=y0*(3*x0-1)/(x0^2-1)=-(3*x0-1)/y0,（x0^2-1=-y0^2）
(y1-y2)/2=y0*(x0-3)/(x0^2-1)=-(x0-3)/y0,
于是P'、Q'中点为(3,(y1+y2)/2)=(3,-(3*x0-1)/y0),
(P'Q')/2=|(x0-3)/y0|,
于是,以P'Q'为直径的圆C的方程为：
(x-3)^2+(y+(3*x0-1)/y0)^2=(x0-3)^2/y0^2,
化简得：2y*(3x0-1)/y0=8-y^2-(x+3)^2,
右边与x0、y0无关.令y=0,得x=-3±2√2.
即不论M(x0,y0)如何变化,以P'Q'为直径的圆C一定通过两个点（-3±2√2,0）.
这第一问太简单了吧，高一的数学吧？第二问麻烦点，但相比高三求动点轨迹的就简单多了，步骤不好写上来，你要以后有啥高数问题问我，我高数上高中考试没下过130（150满分） QQ410264690