如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:56:02
如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.2006),那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.20
如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值
如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值
如果an+1=1/(1+1/An)(n=1,2,3,4.2006), 那么当A1=1时,求a1a2+a2a3+...+a2006a2007的值
An+1=1/(1+1/An)
所以
A(n+1)(1+1/An)=1
A(n+1)(An+1)=An
A(n+1)An=An-A(n+1)
所以1/A(n+1)-1/An=1
所以1/A那是等差数列
1/An=1+(n-1)=n
An=1/n
A1*A2+A2*A3+A3*A4+.A2006*A2007
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2006*2007)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
易得An=1/n
故裂项得
原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)=1-1/2007=2006/2007
在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an
An={n (1
a1=1,an+1=an/(3+an),求an=?(n为下标)
若数列{an}满足a1=√(6),an+1=√(an+6),(n∈N),如果lim(an)存在,求lim(an)n都趋向无穷大
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
如果数列{an}中,a1=3,a(n+1)-2an=2an*a(n+1)(an不等于0),求通项公式an急用!
数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n
数列{an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求{an}.
数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an
已知A1=1,An=2An-1+n(n>1),求An.
数列an中,若a( n+1)=an+(2n-1)求an
数列{an}满足an+1=1/(2-an),用a1,n(n>2)表示an=?
已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n
如果数列满足a1=1,an-n+3=an-1 【a的n-1】(n大于等于2),求an
若数列an=(1+1/n)^n,求证an
如果数列{an}满足a1=4,an+1=an^2/2an-2,求当n>=2时,恒有an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
递推法求通项如an+1 -an=3^n,求an通项哦打错了.是an+1 -3an=3^n