小学六年级 数学 奥赛数学思维训练检察卷 小学六年级 请详细解答,谢谢! (1 18:16:38) 从1,2,3,……49,50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?（过

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:32:00
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从1,2,3,……49,50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数?（过程）
 
 
 
 

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当取1时,6,13,20..48不能取,相反也一样
当取2是,5,12,19..47不能取
当取3时,4,11,18..46不能取
.当取4时,3,10,17..45不能取
当取5是,2,9,16..44不能取
当取6时,1,8,15..43不能取
当取7时,7,14,21..49不能取
当取8是,6,13,20..48不能取
当取9时,5,12,19..47不能取
.
.
所以当取1 2 3 7 8 9 时,其余数全不能取,只能取50,
相反也一样,
最多取7个数

7

最多可取23个数
一个7*N
7组7*N+1，7*N+2，7*N+3，加上50
1，2，3，
8，9，10，
15，16，17，
22，23，24，
29，30，31，
36，37，38，
43，44，45，
50，7
很容易证明其中任意两数和都不能被7整除

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