一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X轴方向并且其速度与船离两岸的距离成正比,比例系数为K,河宽为a,求该船的运动轨迹满足的微分方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:05:19
一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X轴方向并且其速度与船离两岸的距离成正比,比例系数为K,河宽为a,求该船的运动轨迹满足的微分方程.一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X
一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X轴方向并且其速度与船离两岸的距离成正比,比例系数为K,河宽为a,求该船的运动轨迹满足的微分方程.
一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X轴方向并且其速度与船离两岸的距离成正比,比例系数为K,河宽为a,求该船的运动轨迹满足的微分方程.
一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X轴方向并且其速度与船离两岸的距离成正比,比例系数为K,河宽为a,求该船的运动轨迹满足的微分方程.
水流速度为=aK 船的运行时间t=a/K
由于水流速度和船速是恒定的,所以合速度也是恒定的.可以知道这个轨迹是一条直线.
设船起点为O点.只要算出合速度方向与X轴的斜率就可以知道方程了.
斜率为Y/X.
X=a Y=S(船在X轴上行驶路程)=水流速度*时间
=aK*(a/K)
所以斜率k=a
所以 方程为:y=ax
一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X轴方向并且其速度与船离两岸的距离成正比,比例系数为K,河宽为a,求该船的运动轨迹满足的微分方程.
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小船在静水中的速度是v,小船船头始终垂直于河岸向对岸航行,若航行至河的中间时,水流速度变大,由于这一原因,则渡河时间将
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