一个线代题,若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=()若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=( )(A)2; (B)3; (C)1或2或3; (D)2或3为什么是选D 想不懂为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:18:00
一个线代题,若r(a1a2a3a4)=(a2a3a4)=3则r(a1a2a4)=()若r(a1a2a3a4)=(a2a3a4)=3则r(a1a2a4)=()(A)2;(B)3;(C)1或2或3;(D)

一个线代题,若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=()若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=( )(A)2; (B)3; (C)1或2或3; (D)2或3为什么是选D 想不懂为什么
一个线代题,若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=()
若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=( )
(A)2; (B)3; (C)1或2或3; (D)2或3
为什么是选D 想不懂为什么

一个线代题,若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=()若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=( )(A)2; (B)3; (C)1或2或3; (D)2或3为什么是选D 想不懂为什么
少写了个r吧,应该是:
r(a1 a2 a3 a4)=r(a2 a3 a4)=3
r(a1 a2 a3 a4)=3, 因此 a1,a2,a3,a4 线性相关
而由r(a2 a3 a4)=3, 知道 a2,a3,a4 线性无关,因此 a1 可被a2,a3,a4 线性表出
如果a1 能被 a2,a4线性表出,则 r(a1 a2 a4)=2
如果a1 不能被 a2,a4线性表出,则 r(a1 a2 a4)=3
由这些条件,只能选D,如果这个不是论证题的话,应该举出两个例子来说明2和3都是可能的,这个就自己去举吧.

一个线代题,若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=()若r(a1 a2 a3 a4)=(a2 a3 a4)=3则r(a1 a2 a4)=( )(A)2; (B)3; (C)1或2或3; (D)2或3为什么是选D 想不懂为什么 线代证明题证明:设有向量组a1,a2,a3,a4,若R(a1,a2,a3,a4)>R(a1,a2,a3)则必有R(a1,a2,a3,a4)=R(a1,a2,a3)+1 若a1,a2,a3,a4线性无关,则秩(a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1) 若a1,a2,a3,a4线性无关,则秩(a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1) 刘老师 若R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3则为什么a1,a2,a3,a4线性相关? 两个线性代数的证明题证明:若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可由a1,a2,a3,...am唯一的线性表出!证明:设有向量组a1,a2,a3,a4,若R(a1,a2,a3,a4)>R(a1,a2,a3)则必有R(a1,a2,a3,a4 若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则下列向量先行无关的是:(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1(B)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 (C) a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1 (D)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1 已知R(a1,a2,a3)=3,R(a1,a2,a3,a4)=3,R(a2,a3,a4)=2.证明:1)a4能由a2,a3,线性表示;2)a1不能由a2,a3,a4表示. a1、a2、a3、a4为列向量若|a1 a2 a3|=3,|a4 a2 a1|=2,则|a1+a4+a3 a1 a2|= 已知2维向量组a1,a2,a3,a4,则r(a1,a2,a3,a4)至多是多少? 已知R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示? 等差数列中若a1+a2+a3+a4+a5=20,a3=?a2+a4=? 向量组(1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4 若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,判断a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关性并证明. 设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关 线代证明题若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则证向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关. 请问,若a1、a2、a3、a4是向量空间V的一组基,则a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1是V的一组基吗? 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明:A1能由A2,A3线性表示;A4不能由A1,A2,A3线性表示