11*101*1001*10001=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:17:53
11*101*1001*10001=?11*101*1001*10001=?11*101*1001*10001=?乘以一个10-1,也就是9再除以9,然后就变成了(10-1)(10+1)(100+1)

11*101*1001*10001=?
11*101*1001*10001=?

11*101*1001*10001=?
乘以一个10-1,也就是9再除以9,然后就变成了(10-1)(10+1)(100+1)(1000+1)(10000+1)=(100-1)(100+1)(1000+1)(10000+1)=(10000-1)(1000+1)(10000+1)=(100000000-1)(1000+1)=100099998999
然后再除以9,最后答案就是11122222111

11122222111
因为诸如此类11,101,1001,10001.....的乘法,只需要将与其所乘的数错位相加便可。如245*101为 245+24500=24745.
所以就这么算吧,也就几秒钟的事情。

(10+1)(10^2+1)(10^3+1)(10^4+1)
=(10^3+1)(10^8-1)/(10-1)
=(10^3+1)99999999/9
=(10^3+1)*11111111
=11122222111

=1111*1001*10001=11111111*1001=11122222111

乘以一个10-1,也就是9再除以9,(10-1)(10+1)(100+1)(10000+1)
=(100-1)(100+1)(10000+1)=(10000-1)(10000+1)=100000000-1=99999999
然后除以9,最后答案就是,11111111