已知a、b>0且a+b=1求证：1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:55:44
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已知a、b>0且a+b=1求证：1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做?
已知a、b>0且a+b=1求证：1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做?

已知a、b>0且a+b=1求证：1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做?
要证的不等式左边进行通分,得 a^2+b^2/(ab)^2=(a+b)^2-2ab/(ab)^2=(1-2ab)/(ab)^2=(1/ab)^2-2/ab=(1/ab-1)^2-1,那么左边就化为了一个二次函数,因为a+b=1,所以由均值不等式得ab =(4-1)^2-1=8 ,证毕.

B={x|-8<x<8} 若a>1,则8/a<x<8/a 要使A含于B 则8/a>=-8,8/a<=8 解得a>=8 若a<1,则8/a<x<8/a 要使A含于B 则8/a>=-8,8/a<=8 解得a不存在 若a=1，则A=R A包含B不成立 综上，a>=8

用1的代换。1=a+b带入原式。然后整理用均值不等式

已知a b c属于0到正无穷大 且a+b+c=1 求证a方+b方+c方大于3分之1 已知a、b>0且a+b=1求证：1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做? 已知a、b>0且a+b=1求证：1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做? 已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3 已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2已知a+b=1,求证：a方+b方大于等于1/2 已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方] 已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3 已知a+b+c=0且a〉b〉c求证：a分之根号下(b方-ac) 已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知xcos阿尔法=a,tan阿尔法分之y=b(a,b不等于0),求证a方分之x方-b方分之y方=1是让求证，不是求a,b 已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1 已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知(a方+b方-1)方=9,求a方+b方 已知任意实数a,求证：（-1）a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0 已知a大于0,b大于0.且a方+2分之b方=1.求a根号下1+b方,的最大值 已知a>b b>0 求证a的3方+b的3方>=a的2方b+a*b的2方 若a+b+c=0,求证1除以b方加c方减a方+1除以c方+a方-b方+1除以a方+b方-c方=0