已知a、b>0且a+b=1求证:1/a方+1/b方>=8谁知道怎么做?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:33:53
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要证的不等式左边进行通分,得 a^2+b^2/(ab)^2=(a+b)^2-2ab/(ab)^2=(1-2ab)/(ab)^2=(1/ab)^2-2/ab=(1/ab-1)^2-1,那么左边就化为了一个二次函数,因为a+b=1,所以由均值不等式得ab =(4-1)^2-1=8 ,证毕.

B={x|-8<x<8} 若a>1,则8/a<x<8/a 要使A含于B 则8/a>=-8,8/a<=8 解得a>=8 若a<1,则8/a<x<8/a 要使A含于B 则8/a>=-8,8/a<=8 解得a不存在 若a=1,则A=R A包含B不成立 综上,a>=8

用1的代换。1=a+b带入原式。然后整理用均值不等式