如图,在直角三角形ABC中,阴影部分的面积是10CM2,AB=10CM,AD=DC,BE=EF=FC.AD长多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 01:50:42
如图,在直角三角形ABC中,阴影部分的面积是10CM2,AB=10CM,AD=DC,BE=EF=FC.AD长多少?
如图,在直角三角形ABC中,阴影部分的面积是10CM2,AB=10CM,AD=DC,BE=EF=FC.AD长多少?
如图,在直角三角形ABC中,阴影部分的面积是10CM2,AB=10CM,AD=DC,BE=EF=FC.AD长多少?
10×3=30平方厘米【三角形CDF、DEF、BDE这三个三角形的底相同,即BE=EF=FC,高也相同,所以面积也相等.】
30×2÷10=6厘米【三角形BCD、ABD的底相同,即AD=DC,高也相同,面积也相同,那么三角形ABD面积就是30平方厘米,它的高是10厘米,按照公式,三角形面积×2÷高=底】
AD=6厘米
祝学习更上一层楼,不懂可问
由于CF=EF=EB 所以三角形CFD，DFE，BED的面积是一样的都是10（高一样，底长相等）
所以三角形BCD的面积是30，而该面积又等于1/2*CD*AB
AB=10
所以CD=6，AD=CD也等于6
您好：
AD的长为6
因为BE=EF=FC，所以△DEF与△DFC等底等高，所以面积相等，△BED面积同理，所以△BDC面积为10*3=30cm²
又因为AD=DC，所以△BDC与△BDA等底等高，所以面积相等，所以△ABC面积为30*2=60cm²
又因为AB=10cm，所以AC=60*2÷10=12cm，所以AD的长为12÷2=6
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您好：
AD的长为6
因为BE=EF=FC，所以△DEF与△DFC等底等高，所以面积相等，△BED面积同理，所以△BDC面积为10*3=30cm²
又因为AD=DC，所以△BDC与△BDA等底等高，所以面积相等，所以△ABC面积为30*2=60cm²
又因为AB=10cm，所以AC=60*2÷10=12cm，所以AD的长为12÷2=6
如果本题有什么不明白可以追问，
如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，
答题不易，请理解，谢谢。祝学习进步！
收起
AD长为6 cm
因为AD=CD 所以三角形BCD的面积=三角形ADB的面积。
因为BE=EF=FC 所以三角形DEF的面积是三角形BCD面积的1/3
所以三角形BCD面积=30cm^2
所以三角形ABC面积=60cm^2
所以AC=12cm，AD=6cm
很简单 首先有一个问题~ 三角形面积 同底等高的 三角形面积相同
所以很简单就能看出 三角形 DEF = CDF = BDE = 10平方厘米
这三个加在一起 就是 30 平方厘米
三角形 BCD = ABD = 30 平方厘米
60 / 10 = 6 厘米
AD = 6厘米
∵S△DEF＝10cm2
又∵CF＝EF＝BE(等底同高）
∴S△BCD＝30cm2
∵AD=DC
∴S△BCD＝S△ABD＝30cm2(等底同高）
∴AD＝30×2÷10＝6cm
这道题是根据同底同高同面积的原理计算的。
因为BE=EF=FC，由图可得S三角形FDE=S三角形CDF=S三角形EDB=10CM2
所以S三角形CDB=30CM2
因为AD=DC，所以S三角形BAD=S三角形CDB=30CM2
因为在直角三角形ABC，AB=10CM
所以AD=6CM