由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B,再次测得山顶D的仰角为65°,求山高CD(结果精确到1米)．

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B,再次测得山顶D的仰角为65°,求山高CD(结果精确到1米)．
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B,再次测得山顶D的仰角为65°,求山高CD(结果精确到1米)．

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为20°40′的山坡前进1200米到B,再次测得山顶D的仰角为65°,求山高CD(结果精确到1米)．
过B作BE⊥AC于E,BF⊥CD于F,
∵∠C=90°,∴四边形BECF是矩形,
在RTΔABE中,BE=AB*sin20°40‘≈423.5,
AE=AB*cos20°40'=≈1122.8,
设CD=X,∵∠DAC=45°,∴AC=X,
∴BF=CE=X-1122.8,
DF=CD-BE=X-423.5,
又DF/BF=tan65°,
∴X-423.5=2.1(X-1122.8),
X≈1759.