大一矩阵问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:55:28
大一矩阵问题大一矩阵问题 大一矩阵问题必要性因为AT=A,BT=B若AB是对称矩阵,则(AB)T=AB又(AB)T=BTAT=BA所以AB=BA,即A,B可交换.充分性若A,B可交换,即AB

大一矩阵问题
大一矩阵问题
 

大一矩阵问题
必要性
因为AT=A,BT=B
若AB是对称矩阵,则(AB)T=AB
又(AB)T=BTAT=BA
所以AB=BA,即A,B可交换.
充分性
若A,B可交换,即AB=BA
所以（AB)T=BTAT=BA=AB
故AB为对称矩阵.

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