几道高等数学,小弟不会做了.帮帮来要求有过程的1.等比数列An的前N项和为Sn,S3+S6=2S9求公比q2.三角形ABC中以知2sinBcosC=sinA,求B=C,如果A=120,a=1三角形ABC的面积3.若顶点在原点焦点在X轴上的抛物线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:32:17
几道高等数学,小弟不会做了.帮帮来要求有过程的1.等比数列An的前N项和为Sn,S3+S6=2S9求公比q2.三角形ABC中以知2sinBcosC=sinA,求B=C,如果A=120,a=1三角形ABC的面积3.若顶点在原点焦点在X轴上的抛物线
几道高等数学,小弟不会做了.帮帮来要求有过程的
1.等比数列An的前N项和为Sn,S3+S6=2S9求公比q
2.三角形ABC中以知2sinBcosC=sinA,求B=C,如果A=120,a=1三角形ABC的面积
3.若顶点在原点焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截的弦长为,√15（根号,打不出来）,求抛物线的方程
4.以知cos(45+X)=2/3,则sin2X=多少
麻烦各位大哥了,要求有过程的哦.不要给个答案.
几道高等数学,小弟不会做了.帮帮来要求有过程的1.等比数列An的前N项和为Sn,S3+S6=2S9求公比q2.三角形ABC中以知2sinBcosC=sinA,求B=C,如果A=120,a=1三角形ABC的面积3.若顶点在原点焦点在X轴上的抛物线
1.等比数列An的前N项和为Sn,S3+S6=2S9求公比q
s3+s6=2s9
当q≠1
a1*(1-q^3)/(1-q)+a1*(1-q^6)/(1-q)=2a1*(1-q^9)/(1-q)
1-q^3+1-q^6=2-2q^9
设q^3=t
-t-t^2=-2t^3
2t^3-t^2-t=0
t(2t^2-t-1)=0
t(2t+1)(t-1)=0
t=0 或 t=-1/2 或 t=1
q≠1且q≠0
所以q^3=t q^3=-1/2 q=-1/2^(1/3)
当q=1时
Sn=na1
3a1+6a1=2(9a1)
a1=0
所以舍去
综上所述q=-1/2^(1/3)
2.三角形ABC中以知2sinBcosC=sinA,求B=C,如果A=120,a=1三角形ABC的面积
(1)由2sinBcosC=sinA ：
得
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
故
sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
移项得：sinBcosC-sinCcosB=0
即sinBcosC-sinCcosB=sin(B-C)=0
故B=C
(2)A=120°,a=1,则
由（1）知：三角形是等腰三角形：b=c=(1/2)/(sin60°）
=（根号3）/3
故：S(三角形ABC)=1/2*b*c*sinA
=1/2*（根号3）/3*（根号3）/3*sin120°
=（根号3）/12
3.若顶点在原点焦点在X轴上的抛物线被直线Y=2X+1截的弦长为,√15（根号,打不出来）,求抛物线的方程
把方程设为y²=ax
联立方程：y²=ax,y=2x+1
得 4x²+(4-a)x+1=0
所以x1+x2=(a-4)/4
x1*x2=1/4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16
由弦长公式,l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+2²)(a²-8a)/16=15
即a²-8a-48=0
即(a+4)(a-12)=0
解得a=-4或12
代入方程得：y²=-4x或y²=12x
4.以知cos(45+X)=2/3,则sin2X=多少
cos(90+2x)=cos[2(45+x)]=2[cos(45+x)]^2-1=2*4/9-1=-1/9
sin2x=-cos(90+2x)=1/9
这都叫高数?笑话！
这是初等数学- -
我也不要分了
用等比数列前N项和公式、正余弦定理、三角函数和差倍半公式就可以，不难
汗，这是高中数学吧？不是高等数学！