已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:48:07
已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.

已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.
已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.

已知关于X的方程X^2-2PX+P-2=0有一解在-1与1之间,另一解在1与2之间,求P的取值范围.
首先有两个不相等的实根,可知:判别式=p^2-p+2>0解之得:p>2或者p<-1
又因为两根在-1与1和1与2之间,有:f(-1)f(1)<0; f(1)f(2)<0
可得:3p^2+2p-1>0和3p^2+p-2<0
解这两个不等式可得:p>1/3或者p<-1;p<-1或者p>2/3
综合上面的讨论可得:p的范围为:p<-1或者p>2

设f(x)=X^2-2PX+P-2,
则f(-1)*f(1)<0
f(1)*f(2)<0
然后解这个关于p的不等式方程组