已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:36:33
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sinx*sinx+2sinx*cosx-(sinx*sinx-cosx*cosx)
=sinx*sinx-cosx*cosx+2sinx*cosx
=-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x
=√2((sin2x*(1/√2)-cos2x*(1/√2)))
=√2((sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)))
=√2((sin(2x-π/4))
此题先化简f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=根号2倍的sin（2x-45）。直接描特殊点法拉。
此题先化简f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=根号2倍的sin（2x-45）。直接描特殊点法拉。
回答者： lintao8226 - 秀才 二级 2009-6-10 09:14
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sinx*sinx+2sinx*cosx-(sinx*sinx-cosx*cosx)
=sinx*si...
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此题先化简f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1=根号2倍的sin（2x-45）。直接描特殊点法拉。
回答者： lintao8226 - 秀才 二级 2009-6-10 09:14
f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sinx*sinx+2sinx*cosx-(sinx*sinx-cosx*cosx)
=sinx*sinx-cosx*cosx+2sinx*cosx
=-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x
=√2((sin2x*(1/√2)-cos2x*(1/√2)))
=√2((sin2x*cos(π/4)-cos2x*sin(π/4)))
=√2((sin(2x-π/4))
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