已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线,已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线交BC于N,直线BD于直线NE交于F,问:1“试求DEF的形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:22:58
已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线,已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线交BC于N,直线BD于直线NE交于F,问:1“试求DEF的形
已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线,
已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线交BC于N,直线BD于直线NE交于F,问:1“试求DEF的形状.2:若DE为AC外的动点,试求DEF的形状.
已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线,已知Rt三角形ABC,AB=AC,点DE是分别都是AC上的动点,AD=EC,AM垂直ED,AM的延长线交BC于N,直线BD于直线NE交于F,问:1“试求DEF的形
"AM垂直ED " 写错了!
应该是 :AM⊥BD
证明:(1) 过点C作CG⊥AC,交AN延长线于点G
∵ Rt△ABC中AB=AC,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,
∴ ∠GCN=∠ACB=45°,∠BAD=∠ACG=90°
∵ AM⊥BD,
∴ ∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAG=90°
∴ ∠ABD=∠CAG
∴ Rt△ABD≌Rt△CAG
∴ AD=CG,∠ADB=∠G
∵ AD=CE,
∴ CE=CG
∵ CN=CN ,∠GCN=∠ACB
∴ △CGN≌△CEN (SAS)
∴ ∠G=∠CEN,
∴ ∠CEN=∠ADB,
∴ ∠FDE=∠FED
∴ △DEF是等腰三角形
(2)若D、E为AC外的动点,△DEF的形状也是等腰三角形,证明过程同上.
问题出错了,点DE是分别都是AC上的动点,不可能有AM垂直ED