第三个辅助线以作!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:05:30
第三个辅助线以作!第三个辅助线以作! 第三个辅助线以作!1、BM//DF,∴MO:OF=BO:OD=1同理,NO:OE=CO:OA=1∴MO:OF=NO:OE∴MN//EF2、∵AB//CD

第三个辅助线以作!
第三个辅助线以作!
 

第三个辅助线以作!
1、BM//DF,
∴ MO:OF=BO:OD=1
同理,NO:OE=CO:OA=1
∴ MO:OF=NO:OE
∴ MN//EF
2、∵ AB//CD
∴ ∠ABD=∠CDB
又∵ ∠ABC=∠ADC
∴ ∠BDC=∠ADB
∴ AD//BC
∴ ABCD是平行四边形
∴ AB=CD
又∵ AE=CF,BE=DF
∴ △ABE≌△CDF
∴ ∠EAB=∠FCD
∴ ∠EAC=∠FCA
∴ EA//CF
∴ EAFC是平行四边形
∴ EF与AC互相平分
3、连接DA
∵ △ABC是等腰直角三角形
∴ AD=DC…………………………①
∠BAD=∠ACD=45°
∴ ∠DAE=∠DCF=135°…………②
四边形AEPF是矩形,所以AE=PF
∠PCF=∠ACD=45°
∴ △PCF是等腰直角三角形,
∴ PF=FC
于是 AE=FC…………………………③
∴ △DAE≌△DCF
∴ ∠ADE=∠CDF
∴ ∠EDF=∠CDF+∠CDE=∠ADE+∠CDE=∠CDA=90°
∴ ED⊥DF