在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证：MN垂直于DE.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 04:29:47

在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证：MN垂直于DE.在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求

在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证：MN垂直于DE.
在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证：MN垂直于DE.

在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证：MN垂直于DE.
因为ABD为直角三角形,N为斜边中点,所以DN=1/2AB,
同理,EN=1/2AB,
所以DN=EN,即N在DE的中垂线上.
在直角三角形PDC和直角三角形PEC中,因为M为PC中点,所以DM=EM=1/2PC,即M在DE的中垂线上
故MN垂直平分DE

比较简单的办法就是你把三角形特殊化为等边三角形,这样就很容易证明出来N点与P点重合,这样你就可以很容易得到 CP垂直DE 也就是MN垂直DE

很简单，AEDB四点共圆，N是圆心

EPDC共圆，M是圆心，两个圆公共弦是ED，根据相交两圆公共弦垂直于连心线，得证。

在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC （1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF （2）说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC（1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF（2）说明BE和CF的大小三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线如图,在三角形ABC中,BE垂直于AD与点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证：AD、BE、CF三线共点，，用塞瓦定理证，谢谢、如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,问ABC的周长已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 AD,BE,GF是三角形ABC的三条高,证明AD,BE,CF必定相交与一点在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O ．若角BAC＝60度,求角BOC的度数．（写出过程．）在三角形ABC中,三条高AD,BE,CF相交于点O ．若角BAC＝60度,求角BOC的度数．（写出过程．）如图,在三角形abc中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三角形abc的周长. 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,CF垂直AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?