原函数是什么.急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:29:01
原函数是什么.急原函数是什么.急原函数是什么.急答:这个是定积分,定积分是一个具体的值,不存在原函数的问题先计算不定积分∫x/√(1+3x)dx=(1/3)*∫(1+3x-1)/√(1+3x)dx=(

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原函数是什么.急

原函数是什么.急
答:这个是定积分,定积分是一个具体的值,不存在原函数的问题
先计算不定积分
∫ x/√(1+3x) dx
=(1/3)* ∫ (1+3x-1) /√(1+3x) dx
=(1/9)* ∫ √(1+3x) -1/√(1+3x) d(1+3x)
=(1/9)*(2/3)*(1+3x)^(3/2) - (1/9)*2*√(1+3x)+C
所以:
原式定积分
=(2/27)*60-(2/9)*4 - ( 2/27-2/9)
=120/27-24/27-2/27+6/27
=100/27

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