求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:34:40
求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证

求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明
求解一道圆的证明题
在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明

求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明
证明:连结OD,过点O作OP⊥AD交AD于点P.
当BD与⊙O相切时,∠ODB=90.∵sinA=3/5,AB=10.∴BC=6,AC=8
设:OA长为5X,则OP长为3X,AP为4X.∴AD=8X.CD=AC-AD=8-8X
BD^2=BC^2+DC^2=(8-8X)^2+6^2
在Rt△ODB中,OD^2+BD^2=OB^2
(5X)^2+(8-8X)^2+6^2=(10-5X)^2
解得 X1=0(舍),X2=7/16
7/16*5=35/16.
∴当OA长为35/16时,BD与圆O相切.

勾股定律可得BC=6,AC=8
连接OD,假设BD垂直OD(即假设BD与圆O相切)
0A=0D=r,所以角A=角ADO=37度,所以角DOE=74度,角DBE=16度
因为角A=37度,角C=90度,所以角ABC=53度,所以角CBD=37度
所以三角形ABC与三角形BDC相似。
所以(AB/BD)=(AC/BC),得BD=7.5
根据切割弦定理,B...

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勾股定律可得BC=6,AC=8
连接OD,假设BD垂直OD(即假设BD与圆O相切)
0A=0D=r,所以角A=角ADO=37度,所以角DOE=74度,角DBE=16度
因为角A=37度,角C=90度,所以角ABC=53度,所以角CBD=37度
所以三角形ABC与三角形BDC相似。
所以(AB/BD)=(AC/BC),得BD=7.5
根据切割弦定理,BE*BA=BD的平方。BE=10-2r
所以r=35/16=2.1375

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求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明 【数学】一道立体几何题在斜三棱锥ABC-A'B'C'中,角BAC为直角,BC'垂直AC,则C'在底面ABC上的射影H必在直线AC上。这如何证明? 一道初中证明题在直角三角形ABC中,斜边长为c,两直角边长分别为a,b.证明:根号c+a/c-a 加根号c-a/c+a=2c/b请写出步骤,谢谢了. 一道几何证明题求解……在三角形ABC中,角B等于二倍的角C,AD垂直于BC,M是BC的中点,求AB=2DM 一道勾股定理证明题已知△ABC为直角三角形 ,∠BAC=90°,D为B边中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90°,将它放在△ABC上,使得其顶点P与D点重合,旋转三角板OMN,在旋转过程中,三角板的两条直角边D 一道几何证明求解.看图.无需理由.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,DE为过C点的一条直线,A、B在DE的同侧,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:DE=BE+AD 我弟的一道初中直角平面坐标几何题求解在直角平面坐标系中,三角形abc的顶点坐标分别是a(1,0),b(-3,0),c(0,3) 抛物线y=ax平方2+bx+a正好经过点a,b,c 抛物线的对称轴于bc交予点e1 求抛物线解析式 一道初中直角平面坐标几何题求解在直角平面坐标系中,三角形abc的顶点坐标分别是a(1,0),b(-3,0),c(0,3) 抛物线y=ax平方2+bx+a正好经过点a,b,c 抛物线的对称轴于bc交予点e1 求抛物线解析式及点e坐 画出已知三角形ABC内接等腰直角三角形A'B'C',使直角顶点A‘在BC上、B'在AB上,C'在AC上帮我证明一下吧,不要粘贴百度上的原题:(1)在图1中,画出已知△ABC内接等腰直角△A'B'C',使直角顶点A'在BC 高中数学必修5的“解三角形”的一道题△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC的形状为?等腰,直角,等腰直角 还是等边?如何证明? 一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD 麻烦解一道初三证明题,如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD 一道证明题求解 求解一道证明题 用反证法证明:在三角形ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角 一道简单的几何题 没有图,RT△ABC(C是直角)和RT△DEF(F是直角),已知角A大于角D,CB=FE,证明AC小于DF,用什么定理? 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 求解一道锐角三角函数题!在直角三角形ABC中,角C=90度,2AB=3BC,求角B的度数(精确到分)