初中生三角形难题随机将棍子切割成三小段,三段棍子可以组成三角形的概率.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:13:30
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初中生三角形难题随机将棍子切割成三小段,三段棍子可以组成三角形的概率.
初中生三角形难题
随机将棍子切割成三小段,三段棍子可以组成三角形的概率.
初中生三角形难题随机将棍子切割成三小段,三段棍子可以组成三角形的概率.
设一个截长为X,假设棍长为1,剩下的长度为1-X,
根据两边之和大于第三边:1-X>X => XY => Y1-X-Y 因为X Y>0
所以 0
1/2思路：第一个折点随便，第二个折点只需在原棍子非第一个折点所在那一半即可
设总长为1
设其中一段x 剩下两段之和1-x
满足两边之和大于第三边 1-x>x 得出x<1/2 x的取值可以从(0,1)
(0,1/2)占(0,1)的1/2所以概率为1/2
1/2.三种情况：1.其中最长一根长度大于剩余两根之和。2.其中最长一根长度小于剩余两根之和。3.其中最长一根长度等于剩余两根之和。前两种概率相同，第三种情况概率几乎为零，但不能忽略。第一种情况能构成三角形。所以概率几乎等于1/2，完全可以认为是1/2。...
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1/2.三种情况：1.其中最长一根长度大于剩余两根之和。2.其中最长一根长度小于剩余两根之和。3.其中最长一根长度等于剩余两根之和。前两种概率相同，第三种情况概率几乎为零，但不能忽略。第一种情况能构成三角形。所以概率几乎等于1/2，完全可以认为是1/2。
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初中生三角形难题随机将棍子切割成三小段,三段棍子可以组成三角形的概率.
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