环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要2分钟就相遇,那么甲、乙的速度各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:47:56
环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要2分钟就相遇,那么甲、乙的速度各是多少?
环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要2分钟就相遇,那么甲、乙的速度各是多少?
环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要2分钟就相遇,那么甲、乙的速度各是多少?
甲 10 分钟比乙多行了一圈,
则甲每分钟比乙多行=400÷10 = 40 米；
甲乙 2 分钟一共行了一圈,
则甲乙每分钟一共行=400÷2 = 200 米；
由此可得：
甲的速度=(200+40)÷2 =120(米/分钟)
乙的速度=(200-40)÷2 =80(米/分钟)
甲乙两人每分钟一共行 400÷2 = 200 米，
甲每分钟比乙多行 400÷10 = 40 米，
可得：甲每分钟行 (200+40)÷2 = 120 米，乙每分钟行 (200-40)÷2 = 80 米
甲(400/2+400/10)/2=120（米/分钟）
乙(400/2-400/10)/2=80（米/分钟）
这是一个距离的问题，首先甲追上乙，他们之间的距离上400，同一方向出发，400/10是甲乙速度差，400/2是速度和，所以（400/2+400/10）/2是甲的速度，（400/2-400/10）/2是乙的速度
相同方向：甲的速度x时间+乙的速度x时间=400+2x乙的速度x时间（10X+10Y=400+20Y）
相反方向：甲的速度x时间+乙的速度x时间=400（2X+2Y=400）
X=120；Y=80
甲速度120乙速度80
设甲的速度为x米每分钟，乙的速度为y米每分钟。
10（x-y）=400
2（x+y）=400
解得x=120；y=80