一根长2.2m粗细不均匀的木料,一端放在地面上,抬起它的粗端要用680N的力；若粗端放在地上,抬起它的另一端时需要420N的力,求：（1）木料所受的重力大小.（2）木料重心的位置.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:54:55
一根长2.2m粗细不均匀的木料,一端放在地面上,抬起它的粗端要用680N的力；若粗端放在地上,抬起它的另一端时需要420N的力,求：（1）木料所受的重力大小.（2）木料重心的位置.
一根长2.2m粗细不均匀的木料,一端放在地面上,抬起它的粗端要用680N的力；若粗端放在地上,抬起它的另一端时需要420N的力,求：（1）木料所受的重力大小.（2）木料重心的位置.
一根长2.2m粗细不均匀的木料,一端放在地面上,抬起它的粗端要用680N的力；若粗端放在地上,抬起它的另一端时需要420N的力,求：（1）木料所受的重力大小.（2）木料重心的位置.
已知：L＝2.2米,F粗＝680牛,F细＝420牛
求：（1）G；（2）重心位置
情况如下图.
设木料的重力大小是G,重心位置到粗端的距离是 X .
（1）由于木料处于平衡状态,得
G＝F粗＋F细＝680＋420＝1100牛
（2）取重心处为支点,由杠杆平衡条件 得
F粗* X ＝F细*（L－X）
得 X＝F细*L /（F粗＋F细）＝420* 2.2 /（680＋420）＝0.84米
设中心到粗端距离为L1 ，中心到细端距离为L2，木料重量为m ，木柜长度L =2.2
举起粗端情况下 根据力矩平衡有方程如下：
680L = mgL2 ；（1）
举起细端 情况下 根据力矩平衡有如下方程：
420L =mgL1 ； (2)
又 L1+L2 =L；
解方程组得：
m = 110 kg
L1 = 0.84
L...
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设中心到粗端距离为L1 ，中心到细端距离为L2，木料重量为m ，木柜长度L =2.2
举起粗端情况下 根据力矩平衡有方程如下：
680L = mgL2 ；（1）
举起细端 情况下 根据力矩平衡有如下方程：
420L =mgL1 ； (2)
又 L1+L2 =L；
解方程组得：
m = 110 kg
L1 = 0.84
L 2 =1.36
因此
1）木料重力为G=mg=110千克×10N/kg=1100N；
2）中心位置距离粗端0.84米
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重力为G=(680+420)/2=550N. 重心位置在离粗端420/(680+420) * 2.2=0.832m的位置
如下图：木料的长为 L=2.2m，木料的重心离细端的距离为L1，离粗端的距离为L2
由杠杆平衡的条件可得： F1L=GL1
代入数据得：680N×2.2m=G×L1 …①
F2L=GL2
代入数据得：420N×2.2m=G×（2.2m﹣L1）…②
联立①②，得： G=1100N，L1=1.36m．