求一道定积分题的解析步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:49:49
求一道定积分题的解析步骤求一道定积分题的解析步骤求一道定积分题的解析步骤设√(1+x)=t,则x=t²-1,dx=2tdt故I=2∫(t²-1)^4dt=2∫(t^8-4t^6+6
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设√(1+x)=t,则x=t²-1,dx=2tdt
故 I=2∫(t²-1)^4dt
=2∫(t^8-4t^6+6t^4-4t²+1)dt
=2(t^9/9-4t^7/7+6t^5/5-4t^3/3+t)│
=2(16√2/9-32√2/7+24√2/5-8√2/3+√2-1/9+4/7-6/5+4/3-1)
=2(107√2-128)/315
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