若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式仲值最大的是[ 标签:a1 a2,a1+a2,代数式 ] A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b21-a2-b2+a2b2+a2b2-a2+a2²-b2+b2²=1+2a2b2+a2²+b2²应该是1+2a2b2+a2²+b2²-2a2-2b2,接
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:52:36
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式仲值最大的是[ 标签:a1 a2,a1+a2,代数式 ] A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b21-a2-b2+a2b2+a2b2-a2+a2²-b2+b2²=1+2a2b2+a2²+b2²应该是1+2a2b2+a2²+b2²-2a2-2b2,接
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式仲值最大的是
[ 标签:a1 a2,a1+a2,代数式 ] A.a1b1+a2b2
B.a1a2+b1b2
1-a2-b2+a2b2+a2b2-a2+a2²-b2+b2²
=1+2a2b2+a2²+b2²
应该是1+2a2b2+a2²+b2²
-2a2-2b2,接下去我不会了
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式仲值最大的是[ 标签:a1 a2,a1+a2,代数式 ] A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b21-a2-b2+a2b2+a2b2-a2+a2²-b2+b2²=1+2a2b2+a2²+b2²应该是1+2a2b2+a2²+b2²-2a2-2b2,接
(a1b1+a2b2)²-(a1a2+b1b2)²
=(a1b1)²+2a1a2b1b2+(a2b2)²-(a1a2)²-2a1a2b1b2-(b1b2)²
=(a1b1)²+(a2b2)²-(a1a2)²-(b1b2)²
=a1²(b1²-a2²)-b2²(b1²-a2²)
=(a1²-b2²)(b1²-a2²)=(a1-b2)(a1+b2)(b1-a2)(b1+a2)
∵a1+a2=b1+b2 ∴a1-b2=b1-a2
∴原式=(a1-b2)²(a1+b2)(b1+a2)
又∵a1+a2=b1+b2=1,0<a1<a2,0<b1<b2
∴0<a1<0.5<a2,0<b1<0.5<b2,
∴a1<b2
∴原式=(a1-b2)²(a1+b2)(b1+a2)>0
即(a1b1+a2b2)²-(a1a2+b1b2)²
∴a1b1+a2b2>a1a2+b1b2
a1=1-a2
b1=1-b2
(a1b1+a2b2)-(a1a2+b1b2)
=(1-a2)(1-b2)+a2b2-(1-a2)a2-(1-b2)b2
=1-a2-b2+a2b2+a2b2-a2+a2²-b2+b2²
=1+2a2b2+a2²+b2²
=(a2+b2)²+1>=1>0
(a1b1+a2b2)-(a1a2+b1b2)>0
所以a1b1+a2b2>a1a2+b1b2