李明骑自行车均速在环形公路上,每隔4分钟就有一辆电车迎面相遇.每隔12分钟就被同向行驶电车追上.如果电车也是均速行驶.且每相邻两电车从起点站发出,间隔时间相等,求间隔时间,要求简洁
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:08:23
李明骑自行车均速在环形公路上,每隔4分钟就有一辆电车迎面相遇.每隔12分钟就被同向行驶电车追上.如果电车也是均速行驶.且每相邻两电车从起点站发出,间隔时间相等,求间隔时间,要求简洁
李明骑自行车均速在环形公路上,每隔4分钟就有一辆电车迎面相遇.每隔12分钟就被同向行驶电车追上.如果电车也是均速行驶.且每相邻两电车从起点站发出,间隔时间相等,求间隔时间,
要求简洁明白,
李明骑自行车均速在环形公路上,每隔4分钟就有一辆电车迎面相遇.每隔12分钟就被同向行驶电车追上.如果电车也是均速行驶.且每相邻两电车从起点站发出,间隔时间相等,求间隔时间,要求简洁
设间隔时间为t,相邻两电车之间的距离为单位1
然后得出方程1/4-1/t=1/t-1/12
这个方程中的1/t是电车的速度
1/4是电车+自行车的速度
1/12是电车-自行车的速度
解出来就是间隔时间t了
t=6
一元一次方程解法
设间隔路程为S，电车速度为V1，小明自行车速V2
（V1+V2）*4=S
（V1-V2)*12=S
V1/S+V2/S=1/4
V1/S-V2/S=1/12
t=V1/S=(1/4+1/12)/2=1/6分钟
由于都是匀速行驶，间隔时间一样
则间隔时间内行走的距离也一样，
设间隔距离为s
差距在于一个是相向，一个是同向
即一个速度和=s/4，一个速度差=s/12
两者相加再除以2，刚好消去自行车的速度
就是电车的速度，间隔距离s除以速度
即为间隔时间=s/[(s/4+s/12)/2]=6(分钟)...
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由于都是匀速行驶，间隔时间一样
则间隔时间内行走的距离也一样，
设间隔距离为s
差距在于一个是相向，一个是同向
即一个速度和=s/4，一个速度差=s/12
两者相加再除以2，刚好消去自行车的速度
就是电车的速度，间隔距离s除以速度
即为间隔时间=s/[(s/4+s/12)/2]=6(分钟)
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设李明速度v1，电车速度v2，间隔时间t0，则每两个电车之间的距离是v2*t0，可以按照4分钟和12分钟列两个方程：4*v2+4*v1=v2*t0，12*v2-12*v1=v2*t0。两个方程消去消去等号左边的v1项，得：24*v2=4*v2*t0，最后可得，t0=6分钟。方程解，能方便简介些吗. 一元一次sorry，一元一次太难了...
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设李明速度v1，电车速度v2，间隔时间t0，则每两个电车之间的距离是v2*t0，可以按照4分钟和12分钟列两个方程：4*v2+4*v1=v2*t0，12*v2-12*v1=v2*t0。两个方程消去消去等号左边的v1项，得：24*v2=4*v2*t0，最后可得，t0=6分钟。
收起
有点难度