如果等腰梯形两底和为10cm,对角线夹角为60度,等腰梯形的面积为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/05 19:00:04

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如果等腰梯形两底和为10cm,对角线夹角为60度,等腰梯形的面积为
假设等腰梯形ABCD上底、下底、高分别为a、b、h.两对角线焦点为O点,过O点的高交上下底分别为E、F点,设EO和FO长度为h1、h2.
过等腰梯形的两对角线的焦点的高和上下底的交点为上下底的中点,这是等腰梯形的性质.所以E为AB的中点,F为CD的中点.
对角线夹角为60°,则有∠AOB=60°或者∠BOC=60°,所以该题应该有两个答案（我忘记对角线的夹角有没有别的规定,如没有就是两个解）
1）∠AOB=60°时
△AOE中∠AOE=30°（等腰梯形过对角线交点的高平分对角线夹角）
tg∠AOE=AE/EO=(a/2)/h1=a/2h1=(√3)/3
所以h1=（a√3）/2
在△DOF中∠DOF=30°
tg∠DOF=OF/DF=(b/2)/h2=b/2h2=(√3)/3
所以h2=（b√3）/2
所以h=h1+h2=√3（a+b）/2=5√3
S梯形ABCD=(a+b)h/2=25√3
2)∠BOC=60°时
△AOE中∠AOE=60°（等腰梯形过对角线交点的高平分对角线夹角）
tg∠AOE=AE/EO=(a/2)/h1=a/2h1=(√3)
所以h1=（a√3）/6
在△DOF中∠DOF=60°
tg∠DOF=OF/DF=(b/2)/h2=b/2h2=(√3）
所以h2=（b√3）/6
所以h=h1+h2=√3（a+b）/6=5√3/3
S梯形ABCD=(a+b)h/2=25√3/3
不能画图,看看可以不?梯形四个角逆时针顺序ABCD

50*1.732/6或者50*1.732/2

如果等腰梯形两底和为10cm,对角线夹角为60度,等腰梯形的面积为关于梯形性质的应用问题已知等腰梯形的两条对角线互相垂直且对角线长为10cm,高为5根号2cm,则此梯形的两底和是多少? 已知等腰梯形的两底分别为10cm和20cm,腰长为根号89cm,则它的对角线长（）. 已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形 cm 已知等腰梯形的两底分别为10cm和10cm,一腰长为根号89,则它的对角线长为() 若等腰梯形的一条对角线长为6cm,两对角线的夹角为60°,则这个梯形的面积是已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积RT 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏! 如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,且梯形的高为4cm,那么等腰梯形的面积为多少? 等腰梯形的两底长度和为26cm,当两条对角线互相垂直时,则梯形的面积是() 等腰梯形的上底下底和腰为4cm,10cm,5cm 则高为多少cm,对角线为多少cm 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长等腰梯形ABCD的两底和为4,两条对角线相交60度角,球等腰梯形的面积如果等腰梯形的两底之差为6cm,腰长为6cm,那么该等腰梯形较小的内角的度数和较大的内角的度数分别为多少...如果等腰梯形的两底之差为6cm,腰长为6cm,那么该等腰梯形较小的内角的度数和较大 1道初2下册数学题⒈已知:等腰梯形的两底分别为10cm和20cm,一腰为根号89cm,则它的对角线长为____cm要要过程啊,谢谢了! 等腰梯形的一条对角线分它的中位线为8cm和20cm两部分,腰长为24cm,则梯形下底角度数为已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形的周长为?cm 如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和为30cm,且对角线平分60度的底角,则等腰梯形的周长为多少