三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证：DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 06:18:02
三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证：DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=
三道初二特殊三角形问题,急!
1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证：DE‖BC.
2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF.
3.如图3,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=12厘米,BC=16厘米,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕是DE,求CD的长.
三道初二特殊三角形问题,急!1.如图1,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.求证：DE‖BC.2.如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=
1.连接CD,BE,可证三角形ADC与ABE全等,所以CD与BE相等,又可证三角形DBC和ECB全等,所以角CDB等于角BEC,又AD=AE,所以角ADE=AED,所以三角形CDG与BEF全等,所以DG=EF,所以DF=EG,所以三角形ADF与AEG全等,所以AF=AG,所以角AFG=AGF=ABC=ACB.所以DE‖BC.
2.过D作DG‖CE,则DBG为等腰三角形,所以DB=DG,可证三角形DGF与ECF全等,所以DF=EF.
3.设CD长x,则AD=BD=16-x,根据勾股定理,12*12+x*x=（16-x）*（16-x）
x=3.5
1、可知AD=AB=AC=AE,角ADE=AED
ADB=AEC=60度，
所以角BDE=CED
由角ABC=ACB得角DBC=ECB
所以角BDE+DBC=CED+ECB=360度/2=180度
所以DE,BC平行
2、过D作DG平行于AC交BC于G
则由角DGB=ACB=角B得DB=DG
而DB=CE
所以DG=CE,角D...
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1、可知AD=AB=AC=AE,角ADE=AED
ADB=AEC=60度，
所以角BDE=CED
由角ABC=ACB得角DBC=ECB
所以角BDE+DBC=CED+ECB=360度/2=180度
所以DE,BC平行
2、过D作DG平行于AC交BC于G
则由角DGB=ACB=角B得DB=DG
而DB=CE
所以DG=CE,角DGC=ECB,GDF=角E
三角形DFG,EFC全等
得DF=EF
3、由DE是垂直平分线得DB=DA
设CD=x
有AC2+CD2=DA2
即144+x2=(16-x)2
解得x=7/4
即CD=7/4厘米
收起
一题
易知AD=AB=AE=AC
从而B、D、C、E四点共圆，圆心为A
又DE=EC，根据“同圆中，等弧所夹两弦平行”知DE‖BC.
二题
由题意有B、C、F三点共线，由梅涅劳斯定理，有
(AB/BD)*(DF/FE)*(EC/CA)=1 又AB=AC,BD=CE
代入得DF/FE=1 即DF=EF.
三题
由勾股定理，A...
全部展开
一题
易知AD=AB=AE=AC
从而B、D、C、E四点共圆，圆心为A
又DE=EC，根据“同圆中，等弧所夹两弦平行”知DE‖BC.
二题
由题意有B、C、F三点共线，由梅涅劳斯定理，有
(AB/BD)*(DF/FE)*(EC/CA)=1 又AB=AC,BD=CE
代入得DF/FE=1 即DF=EF.
三题
由勾股定理，AB=20厘米
设CD=X 则BD=AD=16-X
由勾股定理，12^2+x^2=(16-x)^2
解得x=3.5
收起