a^(-x)求导?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:31:11
a^(-x)求导?a^(-x)求导?a^(-x)求导?这导数和微粉基本公式的一种变形:基本公式:a^v=a^v*lna*v''直接套用公式:a^(-x)=a^(-x)*lna*(-x)''.=a^(-x)

a^(-x)求导?
a^(-x)求导?

a^(-x)求导?
这导数和微粉基本公式的一种变形:
基本公式:a^v=a^v*lna*v'
直接套用公式:
a^(-x)=a^(-x)*lna*(-x)'.
=a^(-x)lna(-1).
=-a^(-x)lna.

y=a^(-x)
令t=-x,y=a^t
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(a^t)lna(-1)=-(a^(-x))lna

(a^x)'=a^x*lna
所以[a^(-x)]'
=a^(-x)*lna*(-x)'
=-a^(-x)*lna