△ABD△BCE都是等边三角形,且ABC三点共线,AE与BD交于M,AE与CD交于N,AE与CD交于G,求∠AGC的大小.（2）若A、B、C三点不共线,其余条件不变,仍求∠AGC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:23:07
△ABD△BCE都是等边三角形,且ABC三点共线,AE与BD交于M,AE与CD交于N,AE与CD交于G,求∠AGC的大小.（2）若A、B、C三点不共线,其余条件不变,仍求∠AGC的度数△ABD△BCE

△ABD△BCE都是等边三角形,且ABC三点共线,AE与BD交于M,AE与CD交于N,AE与CD交于G,求∠AGC的大小.（2）若A、B、C三点不共线,其余条件不变,仍求∠AGC的度数
△ABD△BCE都是等边三角形,且ABC三点共线,AE与BD交于M,AE与CD交于N,AE与CD交于G,求∠AGC的大小.
（2）若A、B、C三点不共线,其余条件不变,仍求∠AGC的度数

△ABD△BCE都是等边三角形,且ABC三点共线,AE与BD交于M,AE与CD交于N,AE与CD交于G,求∠AGC的大小.（2）若A、B、C三点不共线,其余条件不变,仍求∠AGC的度数
第一问：ABC三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于点M,CD交BE于点N
求证：三角形MNB是等边三角形
1/AB+1/BD＝1/MN
分析：由已知可得∠1=∠2=60°,于是 ∠3=60°；要证△BMN 是等边三角形,只需证 BM=BN 即可；要证 BM=BN,只需证
△ABM≌△DBN 即可.
证明：∵AB=BD=DA、BC=CE=EB（已知）
∴ ∠1=∠2=60°（等边三角形的每一个角都是60° ）
∴∠3=180°-（∠1+∠2）=60°（平角定义）
在△ABE 与△DBC 中,
∴△ABE≌△DBC（SAS）
∴∠4=∠5（全等三角形对应角相等）
在△ABM 与△DBN 中,
∴△ABM≌△DBN（ASA）
∴BM=BN（全等三角形对应边相等）
∴△BMN 是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
第二问：
第二问,我按上面的解答如下：
∵∠DBE=∠EBC
∴BE是∠DBC的内角平分线
∴\x0f=\x0f
∵\x0f=\x0f
∴\x0f=\x0f=\x0f=1+\x0f=1+\x0f
即\x0f=1+\x0f
两边都除以BC,则\x0f=\x0f+\x0f
即1/AB+1/BC＝1/MN

已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形图： 已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明：四边形adef是平行四边形. ABC在同一条直线上且三角形abd 三角形bce都是等边三角形ae交bd于f cd交be于g求证三角形bfg是等边三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程 已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少? 在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少? 数学几何菱形判定已知△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并说明理由 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度填辅助线连接ad,bf,ae 证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和． abc在同一条直线上,且三角形abd 三角形bce都是等边三角形,ae交bd于f cd交be于g求证ae=cd 如图,已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状并说明理由. 如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形图 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形； 如图所示,A、B、C、在同一条直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F,CD交BE于G.求证△FGB为等边三角形 以△ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形：△ABD、 △BCE和△ACF．如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,则四边形AFED是平行四边形, 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度,求证s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理明天要交的图不想画了,自己看!